Pourquoi la parabole concentre-t-elle la lumière ?
On la retrouve sur les toits, dans les observatoires ou les champs solaires : la parabole est partout. Pourtant, avant d’être une antenne ou un miroir, c’est d’abord une figure géométrique fascinante, dont les propriétés allient mathématiques et physique.
La géométrie d’une courbe parfaite
Une parabole peut se représenter comme une courbe en forme de U symétrique, s’ouvrant à l’infini. Sa définition mathématique est simple : c’est l’ensemble des points situés à égale distance d’un point fixe (le foyer) et d’une droite fixe (la directrice).
Au lycée, on la découvre souvent à travers une fonction du type y = ax² + bx + c. Mais derrière cette équation se cache un principe optique fondamental : la parabole possède un point focal unique vers lequel convergent tous les rayons lumineux réfléchis sur sa surface.
Le principe de Fermat : la lumière choisit toujours le chemin le plus rapide
Ce comportement s’explique par le principe de Fermat, selon lequel la lumière emprunte toujours le trajet le plus court entre deux points. Lorsqu’un rayon lumineux frappe une parabole, l’angle de réflexion est symétrique par rapport à la tangente au point d’impact.
Résultat : tous les rayons, même inclinés, sont renvoyés vers le même point, le foyer. C’est ce phénomène qui permet aux miroirs paraboliques et antennes paraboliques de concentrer ou de capter efficacement les signaux lumineux et électromagnétiques.
Du tracé mathématique à la révolution en 3D
Lorsqu’on fait tourner une parabole autour de son axe, on obtient un paraboloïde de révolution, une forme en trois dimensions exploitée dans la vie quotidienne. C’est la géométrie que l’on retrouve dans les antennes satellites, les télescopes, ou encore les paraboles solaires.
Dans ces dispositifs, les rayons du Soleil frappent la surface réfléchissante et se concentrent au foyer, créant une chaleur intense : de 200 °C dans les petits fours solaires domestiques jusqu’à 1 000 °C dans les installations industrielles.
Quand la géométrie devient énergie
Cette capacité à concentrer la lumière est utilisée dans les centrales solaires thermiques, où des milliers de miroirs paraboliques dirigent les rayons vers une tour centrale. La chaleur produit de la vapeur, qui entraîne des turbines pour générer de l’électricité — sans brûler de carburant fossile.
De la courbe mathématique au geste écologique, la parabole illustre l’union parfaite entre science, nature et ingénierie : une forme simple capable de transformer la lumière en énergie.
Ramène ta science est une chronique proposée par les élèves de l’Ecole des Mines d’Alès.
